Zona de rechazo & P-valor
Dia 5 Semana 2, Fecha de entrada: 15/08/2023
Hoy terminaremos con nuestro últimos conceptos matemáticos que nos faltaban por conocer.
Zona
de rechazo
Una
región de rechazo, el conjunto de todos los valores estadísticos de prueba por
los cuales H0 será rechazada. La región crítica en la teoría de pruebas de
hipótesis estadísticas. Se utiliza para determinar si se debe rechazar o no una
hipótesis nula basada en los datos observados.
La
zona de rechazo se define mediante un valor crítico o un rango de valores
críticos que están asociados con un cierto nivel de significancia. Si el
estadístico de prueba calculado cae dentro de esta región crítica, se rechaza
la hipótesis nula en favor de la hipótesis alternativa.
El
nivel de significancia de la prueba establece la probabilidad máxima aceptable
de cometer un error de tipo I, es decir, rechazar incorrectamente la hipótesis
nula cuando es verdadera.
La
zona de rechazo se establece como una región extrema en la distribución de probabilidad
del estadístico de prueba bajo la hipótesis nula. Si el estadístico de prueba
calculado cae dentro de esta región, se concluye que los resultados observados
son poco probables bajo la hipótesis nula y se rechaza esta última.
La
elección de la zona de rechazo depende del tipo de prueba, los supuestos del
modelo y el nivel de significancia deseado.
P-valor
El
p-valor, también conocido como nivel de significancia (α), es una medida
utilizada en la teoría de pruebas de hipótesis estadísticas para evaluar la
evidencia en contra de una hipótesis nula. Indica la probabilidad de obtener
resultados tan extremos o más extremos que los observados, asumiendo que la
hipótesis nula es cierta.
El
p-valor se calcula comparando el valor observado del estadístico de prueba con
la distribución de probabilidad esperada bajo la hipótesis nula. Si el p-valor
es menor que el nivel de significancia predefinido (α), generalmente 0.05, se
rechaza la hipótesis nula en favor de la hipótesis alternativa.
Un
p-valor bajo indica que los resultados observados son altamente improbables
bajo la hipótesis nula, lo que brinda evidencia en contra de ella. Por otro
lado, un p-valor alto indica que los resultados observados son compatibles con
la hipótesis nula.
Es
importante destacar que el p-valor no indica la probabilidad de que la
hipótesis nula sea verdadera o falsa, sino que cuantifica la fuerza de la
evidencia en contra de la hipótesis nula. Cuanto más bajo sea el p-valor, mayor
será la evidencia en contra de la hipótesis nula.
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