Tipos de errores & Estadísticos de prueba

 Dia 4 Semana 2, Fecha de entrada: 14/08/2023

Ahora veremos un poco mas sobre los tipos de errores y los estadísticos de prueba. 

Tipo de error:

En la prueba de hipótesis, tomar decisiones basadas en evidencia puede conducir a dos tipos de error:

1.       Error tipo I (α): También conocido como rechazar incorrectamente la hipótesis nula. Esto sucede cuando la hipótesis nula es realmente cierta y se rechaza. La probabilidad de cometer un error Tipo I se expresa como α (alfa) y está controlada por el nivel de significancia.

2.       Error tipo II (β): Es el error de aceptar incorrectamente la hipótesis nula. Esto sucede cuando la hipótesis nula es realmente falsa y se acepta. La probabilidad de cometer un error tipo II se denota por β (beta).

Estadísticos de prueba

Un estadístico de prueba, una función de los datos muestrales en los cuales ha de basarse la decisión (rechazar H0 o no rechazar H0). Un estadístico de prueba es una medida calculada a partir de los datos de una muestra, que se utiliza para tomar una decisión en un proceso de inferencia estadística.

En una prueba de hipótesis, se plantea una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. El estadístico de prueba es una función de los datos muestrales que se utiliza para evaluar qué tan compatible son los datos con la hipótesis nula.

El valor del estadístico de prueba se compara con una distribución conocida bajo la hipótesis nula, llamada distribución de referencia o distribución nula. Esto permite calcular el valor p, que es la probabilidad de obtener el estadístico de prueba observado o un valor más extremo bajo la hipótesis nula.

El estadístico de prueba es clave para tomar decisiones en las pruebas de hipótesis. Si el valor p es suficientemente pequeño (por debajo de un umbral de significancia predeterminado), se rechaza la hipótesis nula en favor de la hipótesis alternativa. En caso contrario, no se rechaza la hipótesis nula.